Câu 18THPT
Một công ty vận tải có thể huy động tối đa 10 xe tải để chuyển 60 tấn hàng hóa đến một địa điểm. Mỗi xe tải có thể chở 3 tấn hàng trong một chuyến đi (có thể đi nhiều chuyến), và mất 1 giờ để hoàn tất một chuyến. Chi phí khởi động để điều một xe tải là 100 nghìn đồng. Ngoài ra, khi cùng chạy, xe tải tốn chi phí nhiên liệu mỗi giờ là nghìn đồng.
Công ty đang tính toán để sử dụng một số lượng xe tải sao cho tổng chi phí vận chuyển là thấp nhất, vậy chi phí thấp nhất ấy là bao nhiêu nghìn đồng cho đợt vận chuyển hàng nói trên?

Một công ty vận tải có thể huy động tối đa 10 xe tải để chuyển 60 tấn hàng hóa đến một địa điểm. Mỗi xe tải có thể chở 3 tấn hàng trong một chuyến đi (có thể đi nhiều chuyến), và mất 1 giờ để hoàn tất một chuyến. Chi phí khởi động để điều một xe tải là 100 nghìn đồng. Ngoài ra, khi cùng chạy, xe tải tốn chi phí nhiên liệu mỗi giờ là nghìn đồng.
Công ty đang tính toán để sử dụng một số lượng xe tải sao cho tổng chi phí vận chuyển là thấp nhất, vậy chi phí thấp nhất ấy là bao nhiêu nghìn đồng cho đợt vận chuyển hàng nói trên?

Công ty đang tính toán để sử dụng một số lượng xe tải sao cho tổng chi phí vận chuyển là thấp nhất, vậy chi phí thấp nhất ấy là bao nhiêu nghìn đồng cho đợt vận chuyển hàng nói trên?

Đáp án chính thức: 1375
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số xe tải huy động (). Mỗi giờ cả đội chở tấn, nên tổng thời gian là giờ. Tổng chi phí (nghìn đồng): . Theo AM–GM, , đạt khi tức . Xét nguyên: ; . Vậy chi phí thấp nhất là nghìn đồng, khớp đáp án mã đề 852, Phần III Câu 2: 1375.
Gọi là số xe tải huy động (). Mỗi giờ cả đội chở tấn, nên tổng thời gian là giờ. Tổng chi phí (nghìn đồng): . Theo AM–GM, , đạt khi tức . Xét nguyên: ; . Vậy chi phí thấp nhất là nghìn đồng, khớp đáp án mã đề 852, Phần III Câu 2: 1375.