Cho hàm $y=\sqrt{x^2-6x+5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\sqrt{x^2-6x+5}$ xác định khi $x^2-6x+5\ge 0\iff x\le 1$ hoặc $x\ge 5$. Ta có $y^{\prime }=\frac{2x-6}{2\sqrt{x^2-6x+5}}=\frac{x-3}{\sqrt{x^2-6x+5}}$. Với $x>5$: $x-3>0$ nên $y^{\prime }>0$, hàm đồng biến trên $(5;+\infty )$ → A đúng. Với $x<1$: $x-3<0$ nên $y^{\prime }<0$, hàm nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ → C sai. B sai vì $(3;+\infty )$ không nằm trong tập xác định (đoạn $(3;5)$ không xác định). D sai vì hàm không xác định trên $(1;5)$ nên không thể nghịch biến trên $(-\infty ;3)$. Kết quả khớp đáp án nguồn: 10A.