Cho đồ thị hàm số bậc ba như hình bên dưới.

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm bậc ba (mã đề 852): điểm cực đại $(-1;2)$, điểm cực tiểu $(1;-2)$, đồ thị đi qua gốc $O$ và cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt (gồm $O$).
a) Đúng: đỉnh cực đại trên hình là $(-1;2)$.
b) Sai: đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt, không phải hai.
c) Đúng: hàm nghịch biến trên $(-1;1)$, đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$, nên đồng biến trên $(1;+\infty )$.
d) Đúng: cực đại $(-1;2)$ và cực tiểu $(1;-2)$ đối xứng qua $O$, đồ thị đi qua $O$, nên $O$ là tâm đối xứng. Khớp đáp án mã đề 852: Đúng, Sai, Đúng, Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điểm cực đại trên đồ thị là $(-1;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt (một điểm là $O$), không phải hai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Sau điểm cực tiểu $x=1$, hàm số đồng biến trên $(1;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cực đại $(-1;2)$ và cực tiểu $(1;-2)$ đối xứng qua $O$, đồ thị đi qua $O$, nên $O$ là tâm đối xứng.