Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x-2{)}^2$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Xét dấu $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x-2{)}^2$. Với $x<0$: $f^{\prime }(x)<0$; với $0<x<1$: $f^{\prime }(x)>0$; với $1<x<2$ và $x>2$: $f^{\prime }(x)>0$ (do $(x-2{)}^2\ge 0$). Vậy $f^{\prime }$ đổi dấu dương thành âm tại $x=0$ (cực đại) và âm thành dương tại $x=1$ (cực tiểu); tại $x=2$, $f^{\prime }$ không đổi dấu nên không phải điểm cực trị. Hàm số có 2 điểm cực trị, khớp đáp án B (mã đề 852: 6B).