Một cửa hàng bán hai loại bóng đèn, trong đó có $65\%$ bóng đèn màu trắng và $35\%$ bóng đèn màu đỏ, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bóng đèn màu trắng có tỉ lệ hỏng là $2\%$ và các bóng đèn màu đỏ có tỉ lệ hỏng là $3\%$. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên 1 bóng đèn từ cửa hàng đó. Xét các biến cố: $A$: “Khách hàng chọn được bóng màu trắng”; $B$: “Khách hàng chọn được bóng không hỏng”. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
P(A)=0,65; bóng trắng hỏng 2% nên P(B|A)=1−0,02=0,98 (ý a sai vì 0,02 là tỉ lệ hỏng). Công thức xác suất toàn phần: P(B)=P(A)P(B|A)+P(Ā)P(B|Ā)=0,65·0,98+0,35·0,97=0,637+0,3395=0,9765 (ý b đúng). P(Ā)=1−0,65=0,35 (ý c sai). P(B|Ā)=1−0,03=0,97 (ý d sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
P(B|A)=1−0,02=0,98, không phải 0,02.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(B)=0,65·0,98+0,35·0,97=0,9765.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā)=1−0,65=0,35.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B|Ā)=1−0,03=0,97.