Câu 21THPT
Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Thi Tốt Nghiệp THPT Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 1Một đại lý vật liệu cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép tới công trình xây dựng. Nơi thuê có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Mỗi xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Để số tiền thuê xe ít nhất đại lý đã thuê chiếc xe loại A và chiếc xe loại B. Tính .
Một đại lý vật liệu cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép tới công trình xây dựng. Nơi thuê có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Mỗi xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Để số tiền thuê xe ít nhất đại lý đã thuê chiếc xe loại A và chiếc xe loại B. Tính .
Đáp án chính thức: 14
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án theo bảng đáp án chính thức: 14. (Lời giải nguồn ghi "Đáp số: 9" nhưng tính ra 14.) Gọi lần lượt là số xe loại A và B mà đại lý cần thuê. ĐK . Từ đề bài ta có: . Khi đó, số tiền thuê xe là: . Miền nghiệm là tứ giác với , , , , như hình vẽ:
. Tại đỉnh thì đạt giá trị nhỏ nhất nên .
. Tại đỉnh thì đạt giá trị nhỏ nhất nên .