Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa . Tổng chi phí sản xuất mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: . Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi là số tiền bán được và là lợi nhuận thu được khi bán mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. Hãy tính lợi nhuận tối đa đó.
Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa . Tổng chi phí sản xuất mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: . Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi là số tiền bán được và là lợi nhuận thu được khi bán mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. Hãy tính lợi nhuận tối đa đó.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Số tiền bán được: (nghìn đồng). Lợi nhuận: , với .
không thuộc miền xác định nên bỏ. Xét .
Trên : khi và khi . Vậy hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên , nên đạt giá trị lớn nhất tại .
(nghìn đồng).
Kết luận: Hộ dệt cần sản xuất và bán mỗi ngày mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa là đồng (1,2 triệu đồng).
Số tiền bán được: (nghìn đồng). Lợi nhuận: , với .
không thuộc miền xác định nên bỏ. Xét .
Trên : khi và khi . Vậy hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên , nên đạt giá trị lớn nhất tại .
(nghìn đồng).
Kết luận: Hộ dệt cần sản xuất và bán mỗi ngày mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa là đồng (1,2 triệu đồng).