Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa . Tổng chi phí sản xuất mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: . Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi là số tiền bán được và là lợi nhuận thu được khi bán mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. Hãy tính lợi nhuận tối đa đó.

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Số tiền bán được: (nghìn đồng). Lợi nhuận: , với .

không thuộc miền xác định nên bỏ. Xét .

Trên : khi và khi . Vậy hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên , nên đạt giá trị lớn nhất tại .

(nghìn đồng).

Kết luận: Hộ dệt cần sản xuất và bán mỗi ngày mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa là đồng (1,2 triệu đồng).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Môn Toán - Khối 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

211 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (211 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x - 0 2 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) - ↗ 1 ↘ -3 ↗ + Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
Xem →
Câu 2:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x - -1 0 1 + f'(x) - 0 + 0 - 0 + f(x) + ↘ -1 ↗ 4 ↘ -1 ↗ + Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nà
Xem →
Câu 3:Hàm số y=-x 3 +3x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 4:Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (- ;+ )?
Xem →
Câu 5:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f' (x )= (1-x ) 2 (x+1 ) 3 (3-x ). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 6:Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-2;2 ] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x
Xem →
Câu 7:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: x - 1 3 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) + ↗ 3 ↘ -2 ↗ + Hàm số f(x) đạt cực đại tại
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=-x 2-4, x R . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau x - -1 2 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) - ↗ 1 ↘ -2 ↗ + Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Xem →
Câu 10:Hàm số f(x)=x 3-3x 2-9x+1 đạt cực đại tại điểm
Xem →
Câu 11:Hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x - -3 0 1 + f'(x) - 0 + 0 - 0 + Hàm số y=f(2-3x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Xem →
Câu 12:Một vật dao động có phương trình là x(t)=2 ( 2 t- 3 ) cm, t có đơn vị là giây. Mệnh đề nào sau đây đúng? Trong khoảng 2 giây đến 3 giây, vận
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y= x 2+x-1 x-1 . Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 15:Tìm điểm cực tiểu x CT của hàm số y=x 3+3x 2-9x
Xem →
Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com