Một hồ nước ở Bắc Ontario đã phục hồi sau một vụ tràn axit khiến tất cả các hồi ở đó chết. Một chương trình tái thả cá đã thả 600 con cá hồi vào hồ. Ba năm sau, số lượng được ước tính là 4500 con. Sức chứa của hồ được cho là 6000 con. Để đánh giá khả năng tăng trưởng, người ta mô phỏng số lượng cá trong hồ qua từng năm thông qua hàm số $P(t)=\frac{c}{1+a\cdot b^{-t}}$ $(a,b,c\in (0;+\infty ))$ có đồ thị dạng như hình vẽ dưới (trong đó $t$ tính theo năm kể từ lúc bắt đầu thả cá vào hồ). Sử dụng mô hình trên, hãy tính tốc độ tăng trưởng tối đa (đơn vị con/năm) của đàn cá (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).