Một học sinh ném bóng vào rổ. Xác suất ném trúng trong mỗi lần ném là 0,6. Học sinh này được ném tối đa 2 lần, nếu trúng ở lần 1 thì dừng lại.

a) Tính xác suất để học sinh đó ném trúng đúng rổ ở lần ném thứ 2.

b) Nếu học sinh này phải thực hiện ném bóng ở hai rổ khác nhau (rổ $A$ và rổ $B$), xác suất trúng mỗi lần đều là 0,6. Tính xác suất để ném trúng cả hai rổ, trong trường hợp học sinh đó ném 2 lần vào rổ $A$ và 1 lần vào rổ $B$.

a) Gọi $T_1$ là biến cố: “Ném trúng rổ ở lần ném thứ nhất”. $T_2$ là biến cố: “Ném trúng rổ ở lần ném thứ hai”.
Khi đó, $P\left(T_1\right)=P\left(T_2\right)=0,6$ và $P\left(\overline{T_1}\right)=P\left(\overline{T_2}\right)=1-0,6=0,4$.
Hai biến cố $T_1$ và $T_2$ độc lập nên $\overline{T_1}$ và $T_2$ cũng độc lập.
Xác suất để học sinh đó ném trúng đúng rổ ở lần ném thứ 2 là $P\left(\overline{T_1}{T}_2\right)=0,4\cdot 0,6=0,24$.

b) Theo câu a) ta có xác suất để học sinh đó ném trúng rổ $A$ ở lần ném thứ 2 là 0,24.
Xác suất để học sinh đó ném trúng rổ $B$ ở lần ném thứ nhất là 0,6.
Các biến cố này độc lập với nhau nên xác suất để ném trúng cả hai rổ, trong trường hợp học sinh đó ném 2 lần vào rổ $A$ và 1 lần vào rổ $B$ là $0,24\cdot 0,6=0,144$.