Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.

Có $n(\Omega )=C_{12}^5=792$. Xét biến cố A: "Trong 5 viên bi được chọn không có viên bi màu vàng nào" $\Rightarrow n(A)=C_7^5=21$. Xét biến cố $B$: "Trong 5 viên bi được chọn có 1 viên bi màu vàng, 4 viên bi màu xanh" $\Rightarrow n(B)=C_5^1.C_7^4=175$. Xét biến cố $M$: "Trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng". Xét biến cố $\overline{M}$: "Trong 5 viên bi được chọn có nhiều nhất 1 viên bi màu vàng". Có $P\left(\overline{M}\right)=\frac{21+175}{792}=\frac{49}{198}\Rightarrow P(M)=1-P\left(\overline{M}\right)=1-\frac{49}{198}=\frac{149}{198}$.