Một hộp đựng $11$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $11$. Chọn ngẫu nhiên $4$ tấm thẻ từ hộp đó. Gọi $P$ là xác suất để tổng các số ghi trên $4$ tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó $P$ bằng:

Số phần tử của không gian mẫu:
$n(\Omega )=C_{11}^4=330$

Từ $1$ đến $11$ có $6$ số lẻ $\{1,3,5,7,9,11\}$ và $5$ số chẵn $\{2,4,6,8,10\}$.

Tổng của $4$ số là một số lẻ khi và chỉ khi có một số lẻ các số lẻ được chọn (tức là $1$ lẻ hoặc $3$ lẻ):
- Trường hợp 1: Chọn $1$ thẻ lẻ và $3$ thẻ chẵn: số cách chọn là $C_6^1\cdot C_5^3=6\cdot 10=60$.
- Trường hợp 2: Chọn $3$ thẻ lẻ và $1$ thẻ chẵn: số cách chọn là $C_6^3\cdot C_5^1=20\cdot 5=100$.

Số kết quả thuận lợi là $n(A)=60+100=160$.

Xác suất cần tìm là:
$P=\frac{160}{330}=\frac{16}{33}$