Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau trong đó có 8 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp trên. Tính xác suất để trong 6 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên màu vàng và không quá 4 viên bi đỏ.

Số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega )=C_{15}^6=5005$. Gọi $A$ là biến cố 'có ít nhất 1 viên bi vàng và không quá 4 viên bi đỏ'. Biến cố đối $\bar{A}$ gồm hai trường hợp rời nhau:
1) Không có viên bi vàng nào: chọn 6 viên từ 13 viên (8 xanh + 5 đỏ) có $C_{13}^6=1716$ cách.
2) Có viên bi vàng nhưng có 5 viên bi đỏ (do tối đa có 5 bi đỏ): chọn 5 đỏ (1 cách) và 1 bi vàng ($C_2^1=2$ cách), có $1\times 2=2$ cách.
Suy ra $n(\bar{A})=1716+2=1718$. Do đó $n(A)=5005-1718=3287$. Xác suất là $P(A)=\frac{3287}{5005}$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn B.