Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng và 5 viên bi xanh.

(AI giải đề cho tôi)
Hộp có 3 bi đỏ, 4 bi vàng, 5 bi xanh (tổng 12 bi).
a) Đúng. Chọn 4 bi có đủ 3 màu nghĩa là phân bố (1,1,2): đỏ1 vàng1 xanh2: $3\cdot 4\cdot C_5^2=120$; đỏ1 vàng2 xanh1: $3\cdot C_4^2\cdot 5=90$; đỏ2 vàng1 xanh1: $C_3^2\cdot 4\cdot 5=60$. Tổng $120+90+60=270$, và mọi cách đều có ít nhất 1 bi xanh (vì đủ 3 màu).
b) Đúng. Chọn 1 viên bi bất kỳ trong 12 bi: 12 cách.
c) Đúng. Chọn 2 bi khác màu: $3\cdot 4+3\cdot 5+4\cdot 5=12+15+20=47$ cách.
d) Sai. Chọn 2 bi cùng màu: $C_3^2+C_4^2+C_5^2=3+6+10=19$ cách, không phải 12. Kết quả khớp với đáp án nguồn (a Đ, b Đ, c Đ, d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
Đủ 3 màu: $3\cdot 4\cdot C_5^2+3\cdot C_4^2\cdot 5+C_3^2\cdot 4\cdot 5=120+90+60=270$, đều có ít nhất 1 bi xanh.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tổng số bi là $3+4+5=12$, nên có 12 cách chọn 1 viên bi.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai bi khác màu: $3\cdot 4+3\cdot 5+4\cdot 5=47$ cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai bi cùng màu: $C_3^2+C_4^2+C_5^2=3+6+10=19\ne 12$ cách.