Một khối cầu có bán kính là $5(dm)$, người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng $3(dm)$ để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được. (đơn vị lít, làm tròn hàng đơn vị)

(AI giải đề cho tôi)
Khối cầu bán kính $R=5$ dm, hai mặt phẳng cắt cách tâm $3$ dm, phần giữ lại (chiếc lu) là vùng giữa hai mặt phẳng $z=-3$ và $z=3$. Thể tích tính bằng tích phân: $V=\pi {\int }_{-3}^3(25-z^2)dz=\pi {\left[25z-\frac{z^3}{3}\right]}_{-3}^3=\pi \left((75-9)-(-75+9)\right)=132\pi \approx 414,69{\text{dm}}^3$. Vì $1{\text{dm}}^3=1$ lít, làm tròn hàng đơn vị ta được $415$ lít. Bảng đáp án trang 9 hiển thị rõ ô Phần 3 – Câu 1 – mã đề 1121 là $415$, khớp với kết quả tính toán (trang 10 bản scan bị lỗi hiển thị ô này trống, không phải mâu thuẫn).