Một khối gỗ hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật, cm, cm, cạnh bên cm và vuông góc với mặt đáy. Từ khối gỗ người ta cắt gọt để được một khối lập phương có ba mặt nằm trong ba mặt của hình chóp (tham khảo hình vẽ). Trong trường hợp khối lập phương thu được có thể tích lớn nhất thì cạnh của nó bằng bao nhiêu cm? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Một khối gỗ hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật, cm, cm, cạnh bên cm và vuông góc với mặt đáy. Từ khối gỗ người ta cắt gọt để được một khối lập phương có ba mặt nằm trong ba mặt của hình chóp (tham khảo hình vẽ). Trong trường hợp khối lập phương thu được có thể tích lớn nhất thì cạnh của nó bằng bao nhiêu cm? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đáp án chính thức: 9,2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , , , . Khối lập phương có ba mặt nằm trong , , nên có một đỉnh tại và ba cạnh kề nằm trên , cạnh bằng . Đỉnh đối diện của khối lập phương là . Điều kiện khối lập phương nằm trong hình chóp là thuộc phía trong của mặt phẳng : . Vậy thể tích lớn nhất khi cm.
Chọn hệ trục: , , , . Khối lập phương có ba mặt nằm trong , , nên có một đỉnh tại và ba cạnh kề nằm trên , cạnh bằng . Đỉnh đối diện của khối lập phương là . Điều kiện khối lập phương nằm trong hình chóp là thuộc phía trong của mặt phẳng : . Vậy thể tích lớn nhất khi cm.