Một lớp có học sinh là nữ. Tỉ lệ học sinh đạt học sinh giỏi trong số học sinh nữ là , tỉ lệ học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi trong số học sinh nam là . Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Gọi là biến cố “Học sinh được chọn là nữ” và là biến cố “Học sinh được chọn đạt danh hiệu học sinh giỏi”.
Một lớp có học sinh là nữ. Tỉ lệ học sinh đạt học sinh giỏi trong số học sinh nữ là , tỉ lệ học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi trong số học sinh nam là . Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Gọi là biến cố “Học sinh được chọn là nữ” và là biến cố “Học sinh được chọn đạt danh hiệu học sinh giỏi”.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất của biến cố là .
b)
Xác suất của biến cố với điều kiện là .
c)
Xác suất của biến cố với điều kiện là .
d)
Xác suất của biến cố là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
P(A)=0,7 nên P(Ā)=0,3 → a) Đúng. P(B̄|A)=1−P(B|A)=1−0,35=0,65 → b) Đúng. P(B)=0,7·0,35+0,3·0,6=0,245+0,18=0,425≠0,49 → d) Sai. P(A∩B̄)=0,7·0,65=0,455; P(B̄)=1−0,425=0,575; P(A|B̄)=0,455/0,575=91/115≈0,7913≠91/100 → c) Sai. Khớp đáp án nguồn: a)Đ b)Đ c)S d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā)=1−0,7=0,3.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(B̄|A)=1−0,35=0,65.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B̄)=0,455/0,575=91/115≈0,7913, không bằng 91/100.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B)=0,7·0,35+0,3·0,6=0,425≠0,49.
P(A)=0,7 nên P(Ā)=0,3 → a) Đúng. P(B̄|A)=1−P(B|A)=1−0,35=0,65 → b) Đúng. P(B)=0,7·0,35+0,3·0,6=0,245+0,18=0,425≠0,49 → d) Sai. P(A∩B̄)=0,7·0,65=0,455; P(B̄)=1−0,425=0,575; P(A|B̄)=0,455/0,575=91/115≈0,7913≠91/100 → c) Sai. Khớp đáp án nguồn: a)Đ b)Đ c)S d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā)=1−0,7=0,3.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(B̄|A)=1−0,35=0,65.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B̄)=0,455/0,575=91/115≈0,7913, không bằng 91/100.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B)=0,7·0,35+0,3·0,6=0,425≠0,49.