Câu 20Học Kỳ#tax:v1#topic:M12.C03.MAX_MIN
Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Văn Thoại 2025-2026Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí có khoảng cách đến bờ biển . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng . Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ đến trên bờ biển với vận tốc rồi đi bộ đến với vận tốc . Vị trí của điểm cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí có khoảng cách đến bờ biển . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng . Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ đến trên bờ biển với vận tốc rồi đi bộ đến với vận tốc . Vị trí của điểm cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (km) với . Theo hình vẽ, tam giác vuông tại nên , đoạn đi bộ .
Tổng thời gian đi từ đến :
Ta có .
(thỏa ).
Với thì ; với thì . Vậy đạt nhỏ nhất tại , thời gian nhỏ nhất giờ.
Kết luận: điểm cách một khoảng để người đó đi đến kho nhanh nhất.
Gọi (km) với . Theo hình vẽ, tam giác vuông tại nên , đoạn đi bộ .
Tổng thời gian đi từ đến :
Ta có .
(thỏa ).
Với thì ; với thì . Vậy đạt nhỏ nhất tại , thời gian nhỏ nhất giờ.
Kết luận: điểm cách một khoảng để người đó đi đến kho nhanh nhất.