Một người quản lý ở một trại nuôi cá xác định rằng: Sau $t$ tháng kể từ khi thả 300 con cá X (với $0\le t\le 10$) thì khối lượng trung bình $m(t)$ tính theo kilogram của một con cá X ước tính là $m(t)=0,45\left(0,2+\frac{141}{155}t-0,05t^2\right)$. Người này cũng nhận định tỉ lệ giữa số lượng cá X còn sống trong ao so với số lượng cá X thả ban đầu sau $t$ tháng kể từ ngày thả là $p(t)=\frac{31}{31+t}$. Biết rằng sản lượng cá X tại một thời điểm được tính bằng tổng khối lượng của các con cá X đã thả còn sống trong ao lúc đó. Hỏi với những nhận định trên của người quản lý thì dự kiến trong tối đa 10 tháng nuôi, sản lượng cá X lớn nhất có thể đạt được là bao nhiêu (kết quả tính theo đơn vị kilogram)?