Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-1;3;0)$; $B(1;2;-1)$; $C(1;1;-2)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=B-A=(1-(-1);2-3;-1-0)=(2;-1;-1)$, đúng.
b) $\overrightarrow{AC}=(2;-2;-2)$, $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=4+2+2=8$, $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{6}$, $|\overrightarrow{AC}|=2\sqrt{3}$, nên $\cos =\frac{8}{\sqrt{6}\cdot 2\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$, đúng.
c) $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=(0;2;-2)$, độ dài $2\sqrt{2}$, diện tích tam giác $ABC=\sqrt{2}\ne 2\sqrt{2}$, sai.
d) Hình bình hành: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow D=B+C-A=(1+1-(-1);2+1-3;-1+(-2)-0)=(3;0;-3)\ne (-1;2;-1)$, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\overrightarrow{AB}=B-A=(2;-1;-1)$, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=\frac{8}{\sqrt{6}\cdot 2\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Diện tích tam giác $ABC=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}|=\sqrt{2}\ne 2\sqrt{2}$, sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $D=B+C-A=(3;0;-3)\ne (-1;2;-1)$, sai.