Một ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=27-9\sqrt{t}$. Tính quãng đường mà ô tô di chuyển được từ thời điểm $t=0$ đến thời điểm mà vật dừng lại.

(AI giải đề cho tôi)
Ô tô dừng lại khi $v(t)=0\iff 27-9\sqrt{t}=0\iff \sqrt{t}=3\iff t=9$ (giây).

Quãng đường đi được từ $t=0$ đến $t=9$ là:
$$s={\int }_0^9(27-9\sqrt{t})dt={\left[27t-9\cdot \frac{2}{3}{t}^{3/2}\right]}_0^9={\left[27t-6t\sqrt{t}\right]}_0^9.$$

Thay $t=9$: $s=27\cdot 9-6\cdot 9\cdot 3=243-162=81$.

Vậy quãng đường ô tô di chuyển được là $81$ (đơn vị độ dài, ví dụ mét nếu $v$ tính bằng m/s).