Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-12t+24(m/s)$ trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.

(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc $v(t)=-12t+24$ (m/s), quãng đường là nguyên hàm của vận tốc: $s(t)=\int (-12t+24)dt=-6t^2+24t+C$. Vì $s(0)=0$ (khoảng cách tính từ lúc đạp phanh) nên $C=0$, tức $s(t)=-6t^2+24t$.
a) Đúng: quãng đường là nguyên hàm của vận tốc, $s(t)=\int (-12t+24)dt$.
b) Sai: hằng số $C$ phải bằng 0 vì $s(0)=0$, nên $s(t)=-6t^2+24t$, không phải $-6t^2+24t+24$.
c) Đúng: $s(1)=-6+24=18$ m.
d) Đúng: ô tô dừng khi $v(t)=0\iff t=2$; quãng đường $s(2)=-24+48=24$ m.
a) (AI giải đề cho tôi)
Quãng đường là nguyên hàm của vận tốc: $s(t)=\int (-12t+24)dt$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $s(0)=0$ nên $C=0$, do đó $s(t)=-6t^2+24t$, không phải $-6t^2+24t+24$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$s(1)=-6(1{)}^2+24(1)=18$ m.
d) (AI giải đề cho tôi)
Ô tô dừng khi $v(t)=0\iff t=2$ giây; $s(2)=-24+48=24$ m.