Câu 222Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích PhânMột ứng dụng được sử dụng để chặn cuộc gọi rác trong điện thoại. Tuy nhiên, vì ứng dụng không tuyệt đối hoàn hảo nên một cuộc gọi rác bị chặn với xác suất 0,8 và một cuộc gọi đúng (không phải là cuộc gọi rác) bị chặn với xác suất . Thống kê cho thấy tỉ lệ cuộc gọi rác là . Chọn ngẫu nhiên một cuộc gọi không bị chặn. Xác suất để đó là cuộc gọi đúng là
Một ứng dụng được sử dụng để chặn cuộc gọi rác trong điện thoại. Tuy nhiên, vì ứng dụng không tuyệt đối hoàn hảo nên một cuộc gọi rác bị chặn với xác suất 0,8 và một cuộc gọi đúng (không phải là cuộc gọi rác) bị chặn với xác suất . Thống kê cho thấy tỉ lệ cuộc gọi rác là . Chọn ngẫu nhiên một cuộc gọi không bị chặn. Xác suất để đó là cuộc gọi đúng là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi R là biến cố 'cuộc gọi là rác', C là 'cuộc gọi đúng', K là 'cuộc gọi không bị chặn'. Ta có P(R)=0,1; P(C)=0,9; P(K|R)=1-0,8=0,2; P(K|C)=1-0,01=0,99. Theo công thức xác suất toàn phần: P(K)=P(R)P(K|R)+P(C)P(K|C)=0,1·0,2+0,9·0,99=0,02+0,891=0,911. Xác suất cần tìm: P(C|K)=P(C∩K)/P(K)=0,891/0,911=891/911. Giá trị này trùng với đáp án A (và B, vì hai phương án này giống hệt nhau trong đề in).
Gọi R là biến cố 'cuộc gọi là rác', C là 'cuộc gọi đúng', K là 'cuộc gọi không bị chặn'. Ta có P(R)=0,1; P(C)=0,9; P(K|R)=1-0,8=0,2; P(K|C)=1-0,01=0,99. Theo công thức xác suất toàn phần: P(K)=P(R)P(K|R)+P(C)P(K|C)=0,1·0,2+0,9·0,99=0,02+0,891=0,911. Xác suất cần tìm: P(C|K)=P(C∩K)/P(K)=0,891/0,911=891/911. Giá trị này trùng với đáp án A (và B, vì hai phương án này giống hệt nhau trong đề in).