Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v\ (km/h) phụ thuộc thời gian t\ (h) có đồ thị của vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt

Question

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $v (k m / h)$ phụ thuộc thời gian $t (h)$ có đồ thị của vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I (2; 9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường $s (k m)$ mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó.

Accepted Answer

Đáp án đúng: 27. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Với 0 t 3, parabol có đỉnh I(2;9): v=a(t-2) 2+9. Vì đồ thị đi qua gốc O(0;0) nên 0=4a+9 a=- 94, tức v(t)=- 94(t-2) 2+9. Tại t=3: v(3)=- 94+9= 27 4 . Với 3 t 4, v= 27 4 (đoạn thẳng song song trục hoành). Quãng đường s= 0 3 [- 94(t-2) 2+9 ]dt+ 3 4 27 4 dt. Tính 0 3(t-2) 2dt= . (t-2) 3 3 | 0 3= 13+ 83=3, nên 0 3 v\,dt=- 94 3+27= 81 4 . Phần sau: 27 4 1= 27 4 . Vậy s= 81 4 + 27 4 = 108 4 =27 km.

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (Đề chính thức) (Mã Đề 1203)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)