Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(6;4;3)$. Phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $A$ và chứa trục $Ox$ có dạng $ax+by+cz=0$. Tính $P=4b+3c$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(\alpha )$ chứa trục $Ox$ nên đi qua gốc $O$ và vectơ chỉ phương của trục $Ox$ là $\vec{i}=(1;0;0)$, do đó $\vec{i}\cdot \vec{n}=0\Rightarrow a=0$. Phương trình có dạng $by+cz=0$. Vì $(\alpha )$ đi qua $A(6;4;3)$ nên $4b+3c=0$. Vậy $P=4b+3c=0$.