Nghiệm của phương trình $\tan 3x=\tan x$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $\cos 3x\ne 0$ và $\cos x\ne 0$. Từ $\tan 3x=\tan x$ ta có $3x=x+k\pi$, suy ra $2x=k\pi$, tức $x=\frac{k\pi }{2}$, $k\in \mathbb{Z}$. Tuy nhiên với $k$ lẻ thì $x=\frac{\pi }{2}+m\pi$ khiến $\cos x=0$ (loại). Với $k$ chẵn, $k=2m$, ta được $x=m\pi$, $m\in \mathbb{Z}$; khi đó $\cos x=\pm 1\ne 0$ và $\cos 3x=\pm 1\ne 0$, thỏa mãn. Vậy nghiệm là $x=k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$, tương ứng đáp án B.