Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn ${\log }_{0,1}(1-2x)>-1$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $1-2x>0\Rightarrow x<\frac{1}{2}$. Vì cơ số $0,1<1$ nên bất đẳng thức đảo chiều: $1-2x<(0,1{)}^{-1}=10\Rightarrow x>-4,5$. Vậy $-4,5<x<\frac{1}{2}$, các nghiệm nguyên là $-4,-3,-2,-1,0$. Nghiệm nguyên nhỏ nhất là $x=-4$, tương ứng phương án D.