Câu 17THPT#Ứng dụng đạo hàm và tích phân#Toán thực tế
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM (Mã đề 0101)Người ta bơm nước vào một cái thùng nhựa đựng nước như hình 1 với hai đáy là hai đường tròn có bán kính , chiều cao thùng là . Mặt phẳng cắt đi qua trục của chậu nước chứa đường kính bất kỳ hai đáy có thiết diện như hình 2 với phần đường cong là một parabol. Biết vận tốc bơm nước vào thùng là . Tính vận tốc nước dâng ở bề mặt cong của thùng nhựa khi độ cao mực nước là ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Người ta bơm nước vào một cái thùng nhựa đựng nước như hình 1 với hai đáy là hai đường tròn có bán kính , chiều cao thùng là . Mặt phẳng cắt đi qua trục của chậu nước chứa đường kính bất kỳ hai đáy có thiết diện như hình 2 với phần đường cong là một parabol. Biết vận tốc bơm nước vào thùng là . Tính vận tốc nước dâng ở bề mặt cong của thùng nhựa khi độ cao mực nước là ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án chính thức: 14
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ trong mặt phẳng thiết diện với trùng đường kính đáy dưới, trùng trục đối xứng của thùng. Parabol có dạng đi qua và nên và , tức là .
Khi độ cao mực nước là , diện tích mặt thoáng là .
Với lưu lượng bơm , vận tốc nước dâng là . Đáp án: 14.
Khi độ cao mực nước là , diện tích mặt thoáng là .
Với lưu lượng bơm , vận tốc nước dâng là . Đáp án: 14.