Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (ngày)	[0;20)	[20;40)	[40;60)	[60;80)	[80;100)
Số lượng	5	12	23	31	29

a) Tính các tứ phân vị $Q_1$, $Q_2$, $Q_3$ của mẫu số liệu.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục).

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=5+12+23+31+29=100$. Tần số tích lũy: 5, 17, 40, 71, 100.

a) Tứ phân vị:
- $\frac{n}{4}=25$: vì 25 > 17 và 25 ≤ 40 nên $Q_1$ thuộc nhóm $[40;60)$:
$$Q_1=40+20\cdot \frac{25-17}{23}=40+\frac{160}{23}\approx 46,96\text{ (ngaˋy)}.$$
- $\frac{n}{2}=50$: vì 50 > 40 và 50 ≤ 71 nên $Q_2$ thuộc nhóm $[60;80)$:
$$Q_2=60+20\cdot \frac{50-40}{31}=60+\frac{200}{31}\approx 66,45\text{ (ngaˋy)}.$$
- $\frac{3n}{4}=75$: vì tần số tích lũy đến nhóm $[60;80)$ là 71 < 75 và tần số tích lũy đến nhóm $[80;100)$ là 100 ≥ 75, nên $Q_3$ thuộc nhóm $[80;100)$:
$$Q_3=80+20\cdot \frac{75-71}{29}=80+\frac{80}{29}\approx 82,76\text{ (ngaˋy)}.$$

b) Khoảng tứ phân vị:
$$\Delta Q=Q_3-Q_1\approx 82,76-46,96=35,8\text{ (ngaˋy)}.$$

Vậy $Q_1\approx 46,96$ ngày, $Q_2\approx 66,45$ ngày, $Q_3\approx 82,76$ ngày, khoảng tứ phân vị $\approx 35,8$ ngày.