Nhân dịp khám sức khỏe học sinh đầu năm, người ta đo chiều cao của các học sinh (đơn vị: cm) của hai lớp 12A và 12B được cho như sau:

Chiều cao (cm)	[150;155)	[155;160)	[160;165)	[165;170)	[170;175)
Số học sinh lớp 12A	4	5	12	16	3
Số học sinh lớp 12B	2	2	13	18	5

(AI giải đề cho tôi)
Lớp 12A: n=40, trung bình ${\bar{x}}_A=\frac{152,5\cdot 4+157,5\cdot 5+162,5\cdot 12+167,5\cdot 16+172,5\cdot 3}{40}=\frac{6545}{40}=163,625$ cm → c) đúng. Phương sai $s_A^2=\frac{4\cdot 11,125^2+5\cdot 6,125^2+12\cdot 1,125^2+16\cdot 3,875^2+3\cdot 8,875^2}{40}=\frac{1174,375}{40}=29,3594$, $s_A\approx 5,42$. Lớp 12B: ${\bar{x}}_B=\frac{6610}{40}=165,25$ cm, $s_B^2=\frac{897,5}{40}=22,4375$, $s_B\approx 4,74$. Vậy $s_A>s_B$ → a) sai. b) Số học sinh cao từ 167 cm trở lên (nội suy): 12A: $16\cdot \frac{3}{5}+3=12,6$; 12B: $18\cdot \frac{3}{5}+5=15,8$; tổng $28,4/80=35,5\%>25\%$ → b) sai. d) Mốt lớp 12B thuộc nhóm [165;170): $M_0=165+5\cdot \frac{18-13}{(18-13)+(18-5)}=165+\frac{25}{18}\approx 166,4$ cm → d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$s_A\approx 5,42>s_B\approx 4,74$ nên độ lệch chuẩn lớp 12A lớn hơn lớp 12B.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tỷ lệ học sinh cao từ 167 cm trở lên xấp xỉ $\frac{12,6+15,8}{80}=35,5\%>25\%$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\bar{x}}_A=6545/40=163,625$ cm.
d) (AI giải đề cho tôi)
$M_0=165+5\cdot \frac{5}{18}\approx 166,4$ cm.