Câu 15Học Kỳ
Thuộc đề: Kiểm Tra Tập Trung Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Nguyễn Chí Thanh TP.HCM 2025-2026Trong không gian Oxyz, cho các điểm , và . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Trong không gian Oxyz, cho các điểm , và . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm N thuộc trục tung sao cho đạt giá trị lớn nhất thì N có tọa độ là
b)
Điểm M thuộc trục hoành sao cho tam giác ABM vuông tại A thì điểm M có hoành độ lớn hơn 6.
c)
.
d)
Tứ giác ABCD là hình bình hành thì .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 3: a) N(0;t;0): NA²=(t+2)²+10, NB²=(t-3)²+2, NC²=(t-2)²+25. f(t)=NA²+2NB²-5NC²=-2t²+12t-109, đạt max tại t=3 ⇒ N(0;3;0) đúng. b) M(m;0;0): AB·AM=0 với AB=(-2;5;-2), AM=(m-3;2;-1) ⇒ -2(m-3)+10+2=0 ⇒ m=9>6, đúng. c) AB·AC=(-2)(-3)+5·4+(-2)(4)=6+20-8=18, đúng. d) ABCD hình bình hành thì D=B+C-A=(-2;7;3)≠(2;-3;3), sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với N(0;t;0): f(t)=NA²+2NB²-5NC²=-2t²+12t-109, đỉnh t=3, max tại N(0;3;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
AB·AM=0 ⇒ -2(m-3)+10+2=0 ⇒ m=9>6.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB=(-2;5;-2), AC=(-3;4;4), tích vô hướng = 6+20-8=18.
d) (AI giải đề cho tôi)
ABCD hình bình hành ⇒ D=B+C-A=(-2;7;3), không phải (2;-3;3).
Câu 3: a) N(0;t;0): NA²=(t+2)²+10, NB²=(t-3)²+2, NC²=(t-2)²+25. f(t)=NA²+2NB²-5NC²=-2t²+12t-109, đạt max tại t=3 ⇒ N(0;3;0) đúng. b) M(m;0;0): AB·AM=0 với AB=(-2;5;-2), AM=(m-3;2;-1) ⇒ -2(m-3)+10+2=0 ⇒ m=9>6, đúng. c) AB·AC=(-2)(-3)+5·4+(-2)(4)=6+20-8=18, đúng. d) ABCD hình bình hành thì D=B+C-A=(-2;7;3)≠(2;-3;3), sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với N(0;t;0): f(t)=NA²+2NB²-5NC²=-2t²+12t-109, đỉnh t=3, max tại N(0;3;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
AB·AM=0 ⇒ -2(m-3)+10+2=0 ⇒ m=9>6.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB=(-2;5;-2), AC=(-3;4;4), tích vô hướng = 6+20-8=18.
d) (AI giải đề cho tôi)
ABCD hình bình hành ⇒ D=B+C-A=(-2;7;3), không phải (2;-3;3).