Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(2;1;2)$, $N(4;2;1)$, tọa độ điểm $P$ thuộc trục $Oz$ sao cho $M;N;P$ thẳng hàng là

(AI giải đề cho tôi)
Vì $P$ thuộc trục $Oz$ nên $P(0;0;z)$. Ta có $\overrightarrow{MN}=(2;1;-1)$ và $\overrightarrow{MP}=(-2;-1;z-2)$. Để $M;N;P$ thẳng hàng thì $\overrightarrow{MP}=k\overrightarrow{MN}$: từ $-2=2k$ và $-1=k$ suy ra $k=-1$; khi đó $z-2=(-1)(-1)=1\Rightarrow z=3$. Vậy $P(0;0;3)$, tương ứng phương án B.