Phép vị tự tâm $O(0;0)$ tỉ số $k=3$ biến đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+1{)}^2=1$ thành đường tròn có phương trình:

Đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+1{)}^2=1$ có tâm $I(1;-1)$ và bán kính $R=1$.
Gọi $(C^{\prime })$ là ảnh của $(C)$ qua phép vị tự $V_{(O,3)}$. Khi đó ta có:
Tâm $I^{\prime }(3;-3)$, bán kính $R^{\prime }=|k|R=3\cdot 1=3$.
Phương trình $(C^{\prime }):(x-3{)}^2+(y+3{)}^2=9$. Chọn C.