Tìm các số thực $m$ để hàm số $y=(m+2)x^3+3x^2+mx-5$ có cực trị.

* Với $m=-2$, hàm số trở thành $y=3x^2-2x-5$.
$y^{\prime }=6x-2$, $y^{\prime }=0⟹x=\frac{1}{3}$. Vì $y^{\prime }=0$ có nghiệm và đổi dấu khi đi qua nghiệm nên với $m=-2$ hàm số có cực trị.
* Với $m\ne -2$, $y^{\prime }=3(m+2)x^2+6x+m$. Để hàm số có cực trị thì ${\Delta }^{\prime }>0⟹9-3m(m+2)>0⟺m^2+2m-3<0⟺-3<m<1$.
Kết hợp cả hai trường hợp suy ra $-3<m<1$. Chọn B.