Phương trình $\sqrt{4x^2+15x-19}=\sqrt{5x^2+23x-14}$ có một nghiệm $x=a-\sqrt{b}$. Khi đó giá trị của $a+b$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế (điều kiện hai vế không âm sẽ kiểm tra sau): $4x^2+15x-19=5x^2+23x-14\iff x^2+8x+5=0\iff x=-4\pm \sqrt{11}$. Với $x=-4+\sqrt{11}\approx -0,68$: $4x^2+15x-19\approx 1,87-10,26-19<0$ (loại). Với $x=-4-\sqrt{11}\approx -7,32$: cả hai biểu thức dưới căn đều dương (thỏa mãn). Vậy $x=a-\sqrt{b}=-4-\sqrt{11}$, nên $a=-4$, $b=11$, $a+b=7$. Đáp án C.