Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1;2)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :2x-y+4=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $\Delta :2x-y+4=0$ có vectơ pháp tuyến ${\bar{a}}_{\Delta }=(2;-1)$. Vì $d\perp \Delta$ nên vectơ chỉ phương của $d$ chính là ${\bar{a}}_{\Delta }$, do đó vectơ pháp tuyến của $d$ là ${\bar{a}}_d=(1;2)$. Đường thẳng $d$ đi qua $A(1;2)$ nên có phương trình: $1(x-1)+2(y-2)=0\iff x+2y-5=0$. Kiểm tra: $A(1;2)$: $1+4-5=0$ (đúng); tích vô hướng pháp tuyến $(1;2)\cdot (2;-1)=2-2=0$ (vuông góc, đúng). Khớp với đáp án nguồn D.