Cho tam giác $ABC$. Gọi $N$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $BN=2NC$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường tròn đi qua ba điểm $A(0;4),B(2;4),C(2;0)$ có tọa độ tâm $I$ là

Cho bảng phân bố tần số về sản lượng cà phê thu được trong một năm (kg/ sào) của 20 hộ gia đình như sau.

Số trung vị của bảng số liệu trên là

Cho tam giác $ABC$ với $BC=a,AC=b,AB=c$. Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Công thức nào sau đây sai?

Hệ số của $x^4$ trong khai triển ${\left(3x-4\right)}^5$ thành đa thức là

Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1;2)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :2x-y+4=0$ là

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x}+\frac{1}{x^2-1}$ là

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-5{)}^2+(y+2{)}^2=50$ và điểm $A(-2;-1)$.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(2;3)$ và hai đường thẳng $\Delta :3x-4y+1=0$; $d:\{\begin{array}{l}x=2+4t\\ y=3t\end{array}$.

Lớp 10A có 10 bạn học sinh được chọn đi thi hát Quốc ca do Đoàn trường tổ chức, trong đó có hai bạn Hoà và Bình. Nhưng khi thi, do ban tổ chức chỉ bố trí được 8 chiếc micro nên chỉ chọn ra một đội gồm 8 bạn xếp thành một hàng ngang.

Cho hàm số $y=f(x)=x^2+2x+3$ có đồ thị là $\left(P\right)$.

Có hai con tàu $A,B$ xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm $t$ (giờ), vị trí của tàu $A$ có tọa độ được xác định bởi công thức $$\{\begin{array}{l}x=3-33t\\ y=-4+25t\end{array},$$ vị trí tàu $B$ có tọa độ là $\left(4-30t;3-40t\right)$. Sau bao nhiêu giờ kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất (kết quả làm tròn đến hai chữ số ở hàng thập phân).

Tìm tiêu cự của Hypebol $\left(H\right)$ có phương trình $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=1$.

Hình vẽ bên dưới mô phỏng trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $I$ có tọa độ $\left(-2;1\right)$ trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét).

Tính theo đường chim bay, để một người ở vị trí có tọa độ $\left(-3;4\right)$ di chuyển được tới vùng phủ sóng với quãng đường ngắn nhất thì người đó phải di chuyển đến điểm $A$ có tọa độ $\left(a;b\right)$. Biết bán kính phủ sóng của trạm thu phát trên là 3 km. Tính giá trị của biểu thức $T=3a+b$.

Từ các chữ số 1;2; 3; 4; 5 lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập các số vừa lập được. Tính xác suất để trong hai số được chọn có một số chia hết cho 6 và một số có xuất hiện chữ số 4 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, thu lãi được 30 nghìn đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lãi được 70 nghìn đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Hỏi lợi nhuận cao nhất xưởng đó có thể đạt được là bao nhiêu nghìn đồng?

Một doanh nghiệp bán xe gắn máy trong đó có loại xe $A$ bán ế nhất với giá mua vào mỗi chiếc là 26 triệu đồng và giá bán ra mỗi chiếc là 30 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng bán một năm là 400 chiếc. Cửa hàng cần đẩy mạnh việc bán được loại xe này nên đã đưa ra chiến lược kinh doanh giảm giá bán và theo tính toán nếu mỗi lần cửa hàng giảm giá 500 nghìn đồng mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra sẽ tăng thêm 200 chiếc. Hỏi cửa hàng đó bán xe với giá bao nhiêu một chiếc thì lợi nhuận bán loại xe đó là lớn nhất? (đơn vị triệu đồng)