Phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ có tập nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-1\ge 0\iff x\ge 1$ và $x-3\ge 0\iff x\ge 3$. Bình phương hai vế: $x-1=(x-3{)}^2\iff x-1=x^2-6x+9\iff x^2-7x+10=0\iff (x-2)(x-5)=0$, tức $x=2$ hoặc $x=5$. Thử lại: $x=2$ cho $\sqrt{1}=1\ne -1$ nên loại; $x=5$ cho $\sqrt{4}=2=5-3$ thỏa mãn. Vậy $S=\{5\}$, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 7: B).