Trong mặt phẳng $Oxy$, cosin góc giữa hai đường thẳng $d:5x+y-3=0$ và $d^{\prime }:\frac{x}{-1}+\frac{y}{5}=1$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:5x+y-3=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(5;1)$. Đường thẳng $d^{\prime }:\frac{x}{-1}+\frac{y}{5}=1\iff -5x+y-5=0$ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}^{\prime }=(-5;1)$. Cosin góc giữa hai đường thẳng: $\cos \phi =\frac{|\vec{n}\cdot {\vec{n}}^{\prime }|}{|\vec{n}||{\vec{n}}^{\prime }|}=\frac{|5\cdot (-5)+1\cdot 1|}{\sqrt{26}\cdot \sqrt{26}}=\frac{24}{26}=\frac{12}{13}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 9: B).