Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường thẳng $\Delta :x-2y+3=0$. Viết phương trình đường tròn có tâm $I(3;-2)$ và tiếp xúc với $\Delta$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn tâm $I(3;-2)$ tiếp xúc với $\Delta :x-2y+3=0$ có bán kính $R=d(I,\Delta )=\frac{|3-2(-2)+3|}{\sqrt{1^2+(-2{)}^2}}=\frac{10}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}$, nên $R^2=20$. Phương trình: $(x-3{)}^2+(y+2{)}^2=20$. Khớp với đáp án A trong đề và mã đáp án 102 (Câu 12: A).