Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là $4m$, cửa chính (ở giữa parabol) cao $3m$ và rộng $4$ m. Tính khoảng cách giữa hai chân cổng parabol ấy (đoạn $AB$ trên hình vẽ)

(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục tọa độ với gốc tại trung điểm AB trên mặt đất, đỉnh parabol tại $S(0;4)$. Parabol có dạng $y=-\frac{1}{4}{x}^2+4$ (suy từ điều kiện qua đỉnh). Cửa chính cao $3m$, rộng $4m$ nên hai mép trên cửa chính có hoành độ $x=\pm 2$ và khi $x=2$: $y=-\frac{1}{4}(4)+4=3$ (thỏa mãn). Hai chân cổng nằm trên mặt đất $y=0$: $-\frac{1}{4}{x}^2+4=0\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=\pm 4$. Vậy $AB=8m$, khớp với đáp án nguồn là 8.