Quan sát đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ ở hình dưới đây



Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là parabol hướng lên cắt Ox tại x=1 và x=3, đi qua (0;3), nên $f(x)=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3$, $a=1>0$, đỉnh $I(2;-1)$. a) Đúng vì parabol hướng lên nên $a>0$. b) Đúng vì đỉnh là trung điểm hai nghiệm: $x=\frac{1+3}{2}=2$, $y=-1$. c) Sai vì với $a>0$ hàm nghịch biến trên $(-\infty ;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty )$, đề phát biểu ngược lại. d) Đúng vì $f(x)>0\iff x<1$ hoặc $x>3$, tức $x\in (-\infty ;1)\cup (3;+\infty )$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Parabol hướng lên nên $a>0$ (cụ thể $f(x)=x^2-4x+3$).
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh là trung điểm hai nghiệm $x=1,x=3$: $I(2;-1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $a>0$, hàm nghịch biến trên $(-\infty ;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty )$; phát biểu đảo ngược.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)>0$ ngoài khoảng hai nghiệm: $x\in (-\infty ;1)\cup (3;+\infty )$.