Tìm tập xác định của hàm số $y=f(x)=\frac{2x+1}{4x-5}$.

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=a{x}^2+bx+c$, $(a\ne 0)$ là đường thẳng nào dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-2{)}^2+(y+4{)}^2=16$. Đường tròn $(C)$ có tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(x_0;y_0)$ và đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến $\Delta$ được tính bằng công thức nào dưới đây?

Biểu thức nào trong các biểu thức sau là tam thức bậc hai?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=-x^2-4x+5$. Tìm tất cả giá trị của $x$ để $f(x)\ge 0$.

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường Hypebol?

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ ở hình dưới đây



Khi đó:

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;2)$, $B(3;4)$, $C(2;-1)$. Khi đó:

Một chiếc cổng hình parabol dạng $y=-\frac{1}{2}{x}^2$ có chiều rộng $d=8m$.



Tính chiều cao $h$ của chiếc cổng (đơn vị mét).

Góc giữa hai đường thẳng $d_1:x-3y+1=0$ và $d_2:x+2y-5=0$ là $a^o$. Tìm a.

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2+x-6\le 0$ là $S=[a;b]$. Khi đó $3a+2b$ bằng bao nhiêu?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2+6x+3}=\sqrt{2x^2-5x+3}$ bằng bao nhiêu?

Giải phương trình $\sqrt{2x^2-5x-9}=x-1$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;-1),B(4;5),C(-3;2)$. Viết phương trình đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$?

Trên địa bàn huyện A Lưới, đồn biên phòng có đặt một trạm thông tin tại vị trí có tọa độ H (-3;0) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki – lô – mét). Biết trạm thông tin thu phát tín hiệu với bán kính phủ sóng 5 km. Trong đợt tuần tra, anh bộ đội bị lạc và không thể liên lạc được với đồn biên phòng. Tuy nhiên theo thiết bị định vị anh đang ở vị trí có tọa độ K(37;30). Anh đã di chuyển( theo đường chim bay) đoạn đường ngắn nhất tới vị trí có tọa độ M để có thể liên lạc được với đồn biên phòng. Xác định tọa độ điểm M?

Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Để công ty thu được số tiền thuê căn hộ không nhỏ hơn 43,2 triệu đồng/ 1 tháng thì giá căn hộ cho thuê cao nhất là bao nhiêu?