Số dân của tỉnh A vào năm 2022 vào khoảng 2 triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó là $r=1,5\%$, đến năm 2027 số dân của tỉnh đó vào khoảng bao nhiêu triệu người?

(AI giải đề cho tôi)
Dân số theo mô hình tăng trưởng: $S=A(1+r{)}^n$ với $A=2$ triệu người, $r=1,5\%=0,015$, từ năm 2022 đến 2027 có $n=5$ năm.

$$S=2(1,015{)}^5$$

Tính $(1,015{)}^5$: dùng khai triển nhị thức Newton (hai số hạng đầu để ước lượng):
$(1+0,015{)}^5\approx 1+5(0,015)=1,075$.

Tính chính xác hơn: $(1,015{)}^2=1,030225$; $(1,015{)}^4=1,030225^2\approx 1,0613636$; nhân thêm $1,015$: $(1,015{)}^5\approx 1,077284$.

$$S\approx 2\times 1,077284\approx 2,1546\text{ triệu người}$$

Vậy đến năm 2027 số dân tỉnh A vào khoảng $2,15$ triệu người (khoảng 2 154 568 người). Nếu chỉ dùng hai số hạng đầu của khai triển Newton thì ước lượng $S\approx 2\times 1,075=2,15$ triệu người.