Để dự báo dân số của một quốc gia người ta sử dụng công thức $S=A(1+r{)}^n$, trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc, $S$ là dân số sau $n$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. $r=1,5\%$. Năm 2015, dân số của một quốc gia là 212 942 nghìn người. Dùng ba số hạng đầu trong khai triển nhị thức Newton để ước lượng dân số của quốc gia sau $n$ năm

(AI giải đề cho tôi)
$A=212942$ nghìn người, $r=0,015$. Ba số hạng đầu: $S\approx A\left(1+nr+C_n^2{r}^2\right)$.
a) $n=2$: $S\approx 212942(1+0,03+0,000225)=212942\times 1,030225\approx 219383$ nghìn $\approx 219,4$ triệu $<220$ triệu → Sai.
b) $n=5$ (năm 2020): $S\approx 212942(1+0,075+10\cdot 0,000225)=212942\times 1,07725\approx 229392$ nghìn người → Đúng.
c) $n=3$ (năm 2018): $S\approx 212942(1+0,045+3\cdot 0,000225)=212942\times 1,045675\approx 222672$ nghìn $\approx 222,7$ triệu $<230$ triệu → Sai.
d) $n=4$ (năm 2019): $S\approx 212942(1+0,06+6\cdot 0,000225)=212942\times 1,06135\approx 226020$ nghìn, không gấp đôi $212942$ nghìn → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$S\approx 212942\times 1,030225\approx 219383$ nghìn $\approx 219,4$ triệu người $<220$ triệu.
b) (AI giải đề cho tôi)
$S\approx 212942\times 1,07725\approx 229392$ nghìn người.
c) (AI giải đề cho tôi)
Năm 2018 ($n=3$): $S\approx 212942\times 1,045675\approx 222,7$ triệu người $<230$ triệu.
d) (AI giải đề cho tôi)
Năm 2019 ($n=4$): $S\approx 226020$ nghìn người, không gấp đôi $212942$ nghìn người.