Số nghiệm của phương trình $\cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=1$ với $-\pi \le x\le 5\pi$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=1\iff x+\frac{\pi }{4}=2k\pi \iff x=-\frac{\pi }{4}+2k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Với điều kiện $-\pi \le x\le 5\pi$: $-\pi \le -\frac{\pi }{4}+2k\pi \le 5\pi \iff -\frac{3}{8}\le k\le \frac{21}{8}$, nên $k\in \{0;1;2\}$, cho các nghiệm $x=-\frac{\pi }{4};\frac{7\pi }{4};\frac{15\pi }{4}$. Vậy phương trình có 3 nghiệm.