Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x^2-3x-7}>3^{2x-21}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số 1/3 < 1, bất phương trình $(1/3{)}^{2x^2-3x-7}>3^{2x-21}$ tương đương $3^{-2x^2+3x+7}>3^{2x-21}$, suy ra $-2x^2+3x+7>2x-21$, tức $2x^2-x-28<0$. Phương trình $2x^2-x-28=0$ có nghiệm $x=\frac{1\pm 15}{4}$, tức $x=-3,5$ và $x=4$. Vậy tập nghiệm là $-3,5<x<4$, các nghiệm nguyên: $-3,-2,-1,0,1,2,3,4$ — tổng cộng 8 nghiệm. Đáp án D.