Với $\alpha$ là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Ta kiểm tra từng mệnh đề với mọi số thực $\alpha$:
- B: ${\left(10^{\alpha }\right)}^2=10^{2\alpha }$ đúng theo tính chất lũy thừa.
- C: $\sqrt{10^{\alpha }}={\left(10^{\alpha }\right)}^{1/2}=10^{\alpha /2}$ đúng vì $10^{\alpha }>0$ với mọi $\alpha$.
- D: $\sqrt{100^{\alpha }}={\left(10^{2\alpha }\right)}^{1/2}=10^{\alpha }$ đúng.
- A: ${\left(10^{\alpha }\right)}^3=10^{3\alpha }\ne 30^{\alpha }$ (ví dụ $\alpha =1$: $10^3=1000\ne 30$). Vậy mệnh đề A sai.