Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(2x-3)>{\log }_{\frac{1}{3}}6$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $2x-3>0\iff x>\frac{3}{2}$. Vì cơ số $\frac{1}{3}\in (0;1)$ nên hàm log nghịch biến, do đó ${\log }_{\frac{1}{3}}(2x-3)>{\log }_{\frac{1}{3}}6\iff 2x-3<6\iff x<\frac{9}{2}$. Kết hợp: $\frac{3}{2}<x<\frac{9}{2}$, các nghiệm nguyên là $x\in \{2;3;4\}$ — có 3 nghiệm. Khớp với đáp án nguồn B.