Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở một vị trí phù hợp thì tâm bão có tọa độ là $(300;200;1)$. Một mặt cầu để mô tả ranh giới vùng ảnh hưởng của bão và bên ngoài vùng ảnh hưởng của bão ở cấp độ: bán kính gió mạnh từ cấp 10, giật từ cấp 12 trở lên khoảng $100km$ tính từ tâm bão.



Hình ảnh về mắt siêu bão Yagi qua vệ tinh

Ảnh chụp vệ tinh cơn bão Yagi vào lúc 10h ngày 6 tháng 9 năm 2024.

(AI giải đề cho tôi)
Tâm bão $I(300;200;1)$, bán kính vùng ảnh hưởng $R=100$ km. a) Mặt cầu tâm $I$ bán kính 100: $(x-300{)}^2+(y-200{)}^2+(z-1{)}^2=100^2$ → đúng. b) $OI=\sqrt{300^2+200^2+1^2}=\sqrt{130001}\approx 360,556$ km $\ne 374$ km → sai. c) Khoảng cách xa nhất từ $O$ đến điểm trên mặt cầu là $OI+R\approx 360,556+100=460,556\approx 461$ km → đúng. d) Điểm $M(350;245;1)$: $MI=\sqrt{50^2+45^2+0^2}=\sqrt{4525}\approx 67,27$ km $<100$ km nên $M$ nằm trong vùng ảnh hưởng → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mặt cầu tâm $(300;200;1)$ bán kính $100$ km có phương trình $(x-300{)}^2+(y-200{)}^2+(z-1{)}^2=100^2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$OI=\sqrt{300^2+200^2+1^2}=\sqrt{130001}\approx 360,6$ km, không phải 374 km.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách xa nhất $=OI+R\approx 360,556+100=460,556\approx 461$ km.
d) (AI giải đề cho tôi)
$MI=\sqrt{50^2+45^2}=\sqrt{4525}\approx 67,3$ km $<100$ km nên vị trí này bị ảnh hưởng bởi bão.