Hai khu dân cư và nằm ở hai bờ đối diện của một con sông rộng. Khu cách sông , khu cách sông . Chính quyền muốn xây dựng một cây cầu bắc ngang sông để thuận tiện đi lại. Biết rằng , và độ dài cây cầu là cố định. Hỏi đầu cây cầu Q cách thành phố là bao nhiêu để đường đi từ thành phố đến thành phố là ngắn nhất (đi theo đường )? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Hai khu dân cư và nằm ở hai bờ đối diện của một con sông rộng. Khu cách sông , khu cách sông . Chính quyền muốn xây dựng một cây cầu bắc ngang sông để thuận tiện đi lại. Biết rằng , và độ dài cây cầu là cố định. Hỏi đầu cây cầu Q cách thành phố là bao nhiêu để đường đi từ thành phố đến thành phố là ngắn nhất (đi theo đường )? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình ở trang 5 xác nhận mô hình: , , cầu vuông góc hai bờ, . Vì độ dài cầu cố định, chỉ cần tối thiểu . Đặt , ; , . Xét , . . Dấu đổi từ âm sang dương nên đây là điểm cực tiểu. Khi đó km. Vậy đầu cầu cách thành phố khoảng km.
Hình ở trang 5 xác nhận mô hình: , , cầu vuông góc hai bờ, . Vì độ dài cầu cố định, chỉ cần tối thiểu . Đặt , ; , . Xét , . . Dấu đổi từ âm sang dương nên đây là điểm cực tiểu. Khi đó km. Vậy đầu cầu cách thành phố khoảng km.